【2022年度中学入試】「開成の計算問題」×「求められる力と塾選び」

query_builder 2022/02/25
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現塾

以前の記事にも書かせていただきましたが、

3月13日(日)消費者生活センターにて「入試報告会」を行います。

詳細につきましては、

特設ページ(https://8ngpa.hp.peraichi.com)をご覧ください。


そこで今年度入試の中で話題になった問題を、

いくつか先んじて紹介したいと思います。

「今の中学受験」ではこんな問題が出されています。


初回は男子御三家の1つ「開成中」の算数から。

今年の開成中は、

計算問題が2問出題というとても珍しい問題でした。

そのうちの一問がこちら。


(2)次の計算の結果を9で割った時の余りを求めなさい。 1234567+2345671+3456712+4567123+5671234


高校生なら合同式(mod)を使えばかなり楽に解けるこの問題。

とは言えただの割り算なので、頑張れば4年生でも解ける問題です。

開成受験生ならミスなく計算する計算力も

当然持ち合わせていると思います。

ただここで時間を浪費するわけにはいかないので、

なるべく楽に解くことが大切です。


さてどうすべきでしょうか?



まず大前提として「9の倍数の見分け方」を知る必要があります。

2〜6の倍数の見分け方はよく出てくる一方で、

9の倍数については頻度はそこまで高くないので忘れがちですが、

「各位の和が9の倍数なら9の倍数」

という見分け方で、覚えておくと便利ではありますね。



それでは「12」を例にとって、

各位の和と実際の余りの関係を見てみましょう

 各位の和:1+2=3 3÷9=0…3

実際の余り:12÷9=1…3

→一致している事が分かりますね。

つまり「実際の余り」を求めるためには、

数字自体を割るのではなく「各位の和を9で割った余り」

を考えればいいという予測が立ちます。


一応他の数字で「123」でも試してみます。


 各位の和:1+2+3=6 6÷9=0…6

実際の余り:123÷9=13…6


どうやら予測が正しいことが言えそうです。


よって1234567の余りは、

1+2+3+4+5+6+7=28     28÷9=3…1 なので「1」となり、

他の4つも同じく各位の和は一緒なので、

1+1+1+1+1=5 

以上で終了となります。



ここまでの考えを実際の受験生は、

1分弱、下手すると数秒から十数秒で考えていると思います。

ただもちろん最初から出来る訳ではなく、

日々の積み重ねや研鑽によって出来るようになります。

教科書やテキストで式や解き方を教わるだけでなく、

「何故そうなるのか」

「自分の知識の使い方や考え方はあっているか」

といったことを普段からしっかり考え、質問することが大事ですし、

そういった環境に身を置くことが大切です。


今現在、

「塾に通っているだけ」

「質問があまり出来ないまま進んでいる」

といった方は是非お気軽にご相談下さい。



現塾では、

成績が伸び悩んでいたり、塾に対して不安があったりする場合や、

初めての受験塾をお探しの方も含め、

いつでもご相談・体験授業等、お待ちしております。



また、入試報告会では

ここでしか聞けない”リアルな中学受験”情報もご紹介します。

こちらもご参加お待ちしております。

お申し込みは特設ページまたはお電話(03-3736-3841)にて承ります。


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