【2022年度中学入試】「開成の計算問題」×「求められる力と塾選び」
以前の記事にも書かせていただきましたが、
3月13日(日)消費者生活センターにて「入試報告会」を行います。
詳細につきましては、
特設ページ(https://8ngpa.hp.peraichi.com)をご覧ください。
そこで今年度入試の中で話題になった問題を、
いくつか先んじて紹介したいと思います。
「今の中学受験」ではこんな問題が出されています。
初回は男子御三家の1つ「開成中」の算数から。
今年の開成中は、
計算問題が2問出題というとても珍しい問題でした。
そのうちの一問がこちら。
(2)次の計算の結果を9で割った時の余りを求めなさい。 1234567+2345671+3456712+4567123+5671234
高校生なら合同式(mod)を使えばかなり楽に解けるこの問題。
とは言えただの割り算なので、頑張れば4年生でも解ける問題です。
開成受験生ならミスなく計算する計算力も
当然持ち合わせていると思います。
ただここで時間を浪費するわけにはいかないので、
なるべく楽に解くことが大切です。
さてどうすべきでしょうか?
まず大前提として「9の倍数の見分け方」を知る必要があります。
2〜6の倍数の見分け方はよく出てくる一方で、
9の倍数については頻度はそこまで高くないので忘れがちですが、
「各位の和が9の倍数なら9の倍数」
という見分け方で、覚えておくと便利ではありますね。
それでは「12」を例にとって、
各位の和と実際の余りの関係を見てみましょう
各位の和:1+2=3 3÷9=0…3
実際の余り:12÷9=1…3
→一致している事が分かりますね。
つまり「実際の余り」を求めるためには、
数字自体を割るのではなく「各位の和を9で割った余り」
を考えればいいという予測が立ちます。
一応他の数字で「123」でも試してみます。
各位の和:1+2+3=6 6÷9=0…6
実際の余り:123÷9=13…6
どうやら予測が正しいことが言えそうです。
よって1234567の余りは、
1+2+3+4+5+6+7=28 28÷9=3…1 なので「1」となり、
他の4つも同じく各位の和は一緒なので、
1+1+1+1+1=5
以上で終了となります。
ここまでの考えを実際の受験生は、
1分弱、下手すると数秒から十数秒で考えていると思います。
ただもちろん最初から出来る訳ではなく、
日々の積み重ねや研鑽によって出来るようになります。
教科書やテキストで式や解き方を教わるだけでなく、
「何故そうなるのか」
「自分の知識の使い方や考え方はあっているか」
といったことを普段からしっかり考え、質問することが大事ですし、
そういった環境に身を置くことが大切です。
今現在、
「塾に通っているだけ」
「質問があまり出来ないまま進んでいる」
といった方は是非お気軽にご相談下さい。
現塾では、
成績が伸び悩んでいたり、塾に対して不安があったりする場合や、
初めての受験塾をお探しの方も含め、
いつでもご相談・体験授業等、お待ちしております。
また、入試報告会では
ここでしか聞けない”リアルな中学受験”情報もご紹介します。
こちらもご参加お待ちしております。
お申し込みは特設ページまたはお電話(03-3736-3841)にて承ります。
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